一、完美散列

簡介

對集合S的完美散列函數 是一個將S的每個元素映射到一系列無沖突的整數的 哈希函數。一個完美散列函數的應用與其他哈希函數的應用基本一致，但不需要任何沖突解決方案。在數學術語中，這是一個完全單射函數。

特性及使用

對于特定集合S的完美散列函數能在常數時間中被計算出，其映射值在一個相對小的范圍內，能被一個隨機化算法發現，該算法的操作次數與S的大小成正比。任何適合在哈希表中使用的完美散列函數需要至少與S的大小成正比的位數。

一個值的位數被限定范圍的完美散列函數能應用于高效查找操作中：假定查找鍵(key)與集合S（或與集合S關聯的值）對應，然后將完美散列函數應用于查找鍵，得到哈希值（一個整數），然后在查找表中取出該整數對應的值。在集合S極少更新且查詢頻率非常多的情況下，使用完美hash函數是非常有效的。對集合S更新頻率的限定是由于對任何集合S的修改，都將導致該完美散列函數退化為非完美散列函數。每次集合S被修改后自動更新hash函數的解決方案被稱為dynamic perfect hashing，但這類方法非常復雜，難以實現。一個簡單的允許動態更新集合S的完美散列函數的替代品叫cuckoo hashing。

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二、完美哈希

從性能角度可以這樣定義：當關鍵字的集合是一個不變的靜態集合時，哈希技術還可以用來獲取出色的最壞情況性能。如果某一種哈希技術在進行查找時，其最壞情況的內存訪問次數為O(1)時，則稱其為完美哈希（Perfect Hashing）。

完美哈希函數是靜態的，就意味著事前必須知道需要哈希哪些數據。同時生成的算法比較復雜，需要很長的時間來建立索引。沒有辦法實時添加更新。給他的應用范圍提了個極大的限制。