全文大約【3000】字，不說廢話，只講可以讓你學(xué)到技術(shù)、明白原理的純干貨!本文帶有豐富的案例及配圖視頻，讓你更好地理解和運(yùn)用文中的技術(shù)概念，并可以給你帶來具有足夠啟迪的思考......
一. 查找算法
1.常用查找算法簡介
Java中常用的查找算法有如下幾種：
二分查找法
線性查找法
插值查找法
斐波那契查找法
接下來小編分別給大家簡單說一下這幾種查找算法是怎么回事。
（1）二分查找法
二分查找法，是一種查詢效率非常高的查找算法，又被稱為折半查找法。該算法核心思路就是基于分治策略，將元素排序后，不斷的進(jìn)行折半查找，時(shí)間復(fù)雜度是O(log2N)，空間復(fù)雜度是O(1)。
（2）線性查找法
相當(dāng)于數(shù)組循環(huán)遍歷的方式，找到了就返回?cái)?shù)組下標(biāo)，沒有就返回-1，適用于有序和無序的數(shù)組。
（3）插值查找法
該方法是在二分查找的基礎(chǔ)上，使得mid值是自適應(yīng)的。在數(shù)據(jù)量較大，關(guān)鍵字分布均勻的查找表中。相對(duì)于二分查找法，該方法查找速度更快;而當(dāng)關(guān)鍵字分布不均勻時(shí)，該方法不一定比二分查找法更好。
（4）斐波那契查找法
該方法首先要計(jì)算黃金分割點(diǎn)，也就是先把一條線段分成兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，取其前三位數(shù)字的近似值0.618(黃金分割比例)。其原理與二分查找法類似，但僅改變了mid的值，使其位于黃金分割點(diǎn)附近，即mid = left +F(k-1) -1。該方法適用于有序數(shù)組查詢。
對(duì)于以上幾種查找算法，小編重點(diǎn)給大家講一下二分查找法及其實(shí)現(xiàn)。
二. 二分查找法
簡介
二分查找法，是一種查詢效率非常高的查找算法，又被稱為折半查找法。該算法核心思路就是基于分治策略，將元素排序后，不斷的進(jìn)行折半查找，時(shí)間復(fù)雜度是O(log2N)，空間復(fù)雜度是O(1)。
核心思想
該算法的核心思想其實(shí)是采用分治策略，首先要求待查找的序列有序，然后遵循每次查找都縮小一半查找范圍的原則，即每次會(huì)取該序列中間位置的值與待查關(guān)鍵字進(jìn)行比較，如果兩者相等，則表示查找成功;如果中間位置的值比待查關(guān)鍵字大，則在序列的前半部分循環(huán)這個(gè)查找的過程;如果中間位置的值比待查關(guān)鍵字小， 則在序列的后半部分循環(huán)這個(gè)查找的過程，直到查找到需要的內(nèi)容為止。二分查找法的查找過程如下圖所示：
我們可以把上圖的查找過程總結(jié)如下：
1.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序;
2.計(jì)算出數(shù)組的中間元素;
3.將查找的關(guān)鍵項(xiàng)key與中間的元素進(jìn)行比較;
4.如果key = middle元素，則直接返回中間的索引位置;
5.如果鍵 > 中間元素，則表示key位于數(shù)組的右半部分，則在數(shù)組的后半部分(右邊)重復(fù)步驟2到4;
6.如果鍵 < 中間元素，則表示key在數(shù)組的左半部分，則我們需要在左半部分重復(fù)步驟2到4。
注意：
該序列的排序規(guī)則與數(shù)組的排序順序有關(guān), 即從大到小排序和從小到大排序的結(jié)果是不一樣的，且亂序時(shí)是不能用二分查找法進(jìn)行查找的!
總的來說，二分查找的過程與二叉查找樹的查找過程完全相同。假如我們將一個(gè)經(jīng)過排序的數(shù)組，看做是一棵平衡的二叉查找樹，那么數(shù)組的中點(diǎn)便是樹的根結(jié)點(diǎn)，折半后的中點(diǎn)就是下一層子樹的根結(jié)點(diǎn)，以此類推。我們通過不斷的判斷目標(biāo)值與各樹根結(jié)點(diǎn)中值的大小，來決定下一步要查找的元素是在左子樹還是在右子樹。在代碼實(shí)現(xiàn)時(shí)，我們可以維護(hù)兩個(gè)指針left和right，指針之間的范圍便是我們的查找范圍。
優(yōu)缺點(diǎn)
二分查找法雖然是一個(gè)比較優(yōu)秀的查找算法，但也是優(yōu)缺點(diǎn)并存的。
其優(yōu)點(diǎn)是查找時(shí)的比較次數(shù)少，查找速度快，平均性能好;
其缺點(diǎn)是查找時(shí)要求待查表為有序表，且插入刪除困難。
適用場(chǎng)景
基于二分查找法的優(yōu)缺點(diǎn)，我們就可以總結(jié)出其適用的場(chǎng)景。
二分查找法適用于查找頻繁，但變動(dòng)較少的有序列表，且要求查找的序列是有序的順序結(jié)構(gòu)!比如在程序中搜索排序的數(shù)據(jù)，尤其是在存儲(chǔ)空間緊湊且有限時(shí)使用。
實(shí)現(xiàn)方式
Java中給我們提供了3種實(shí)現(xiàn)二分查找的具體方式，如下：
使用迭代方式;
使用遞歸方式;
使用Arrays.binarySearch()方法。
接下來小編會(huì)分別就這3種方式進(jìn)行介紹。
三. 迭代方式實(shí)現(xiàn)
以迭代方式實(shí)現(xiàn)二分查找，其實(shí)現(xiàn)思路如下：
● 先聲明一個(gè)數(shù)組并對(duì)其升序排列;
● 然后定義要搜索的key;
● 接著計(jì)算出數(shù)組的中位數(shù)，將key與這個(gè)中位數(shù)進(jìn)行比較;
● 最后根據(jù)key是小于還是大于中位數(shù)，分別在數(shù)組的左半部分或右半部分中搜索該key。
接下來，小編把以迭代方式實(shí)現(xiàn)的代碼列出來。
代碼實(shí)現(xiàn)
以下就是以迭代方式實(shí)現(xiàn)二分查找的代碼：
public class IteratorSearch {
public static void main(String[] args) {
//待查找數(shù)組
int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20};
//先對(duì)數(shù)組進(jìn)行升序排列
Arrays.sort(nums);
System.out.println("數(shù)組排序結(jié)果:" + Arrays.toString(nums));
//查找關(guān)鍵字
int searchKey = 18;
System.out.println("要查找的關(guān)鍵字= " + searchKey);
//左側(cè)邊界索引
int low = 0;
//右側(cè)邊界索引
int high = nums.length - 1;
// 計(jì)算中間值索引
int mid = (low + high) / 2;
//循環(huán)的進(jìn)行迭代計(jì)算
while (low <= high) {
//如果數(shù)組的中間值小于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的右側(cè)進(jìn)行折半查找
if (nums[mid] < searchKey) {
//將左側(cè)邊界的索引置為mid+1
low = mid + 1;
} else if (nums[mid] == searchKey) {
//如果數(shù)組的中間值等于要查找的關(guān)鍵字,則表示直接就找到了要查找的內(nèi)容
System.out.println("要查的內(nèi)容位于索引[ " + mid +" ]處");
break;
} else {
//如果數(shù)組的中間值大于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的左側(cè)進(jìn)行折半查找
//此時(shí)將右側(cè)邊界的索引值置為mid-1
high = mid - 1;
}
//不斷修改mid值
mid = (low + high) / 2;
}
if (low > high) {
System.out.println("數(shù)組中沒有要查找的內(nèi)容!");
}
}
}執(zhí)行結(jié)果
上面代碼的執(zhí)行結(jié)果如下，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)成功的找到了查詢關(guān)鍵字。
四. 遞歸方式實(shí)現(xiàn)
以遞歸方式實(shí)現(xiàn)二分查找方法，相對(duì)于迭代方式來說，是比較簡單的。
代碼實(shí)現(xiàn)
以下就是以遞歸方式實(shí)現(xiàn)二分查找的代碼：
public class RecurrenceSearch {
public static int binarySearch(int[] nums, int low, int high, int searchKey) {
if (high >= low) {
// 計(jì)算中間索引
int mid = low + (high - low) / 2;
// 如果中間值等于要查找的關(guān)鍵字,直接返回中間值的索引
if (nums[mid] == searchKey) {
return mid;
}
//如果數(shù)組的中間值大于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的左側(cè)進(jìn)行折半查找
// 此時(shí)將右側(cè)邊界的索引值置為mid-1
if (nums[mid] > searchKey) {
//進(jìn)行遞歸調(diào)用,修改high的值
return binarySearch(nums, low, mid - 1, searchKey);
} else {
//如果數(shù)組的中間值小于查找關(guān)鍵字,則去數(shù)組的右側(cè)進(jìn)行折半查找,進(jìn)行遞歸查找,修改low的值
return binarySearch(nums, mid + 1, high, searchKey);
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
//待查找數(shù)組
int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20};
//先對(duì)數(shù)組進(jìn)行升序排列
Arrays.sort(nums);
System.out.println("數(shù)組排序結(jié)果:" + Arrays.toString(nums));
//查找關(guān)鍵字
int searchKey = 3;
System.out.println("要查找的關(guān)鍵字= " + searchKey);
int high = nums.length - 1;
int result = binarySearch(nums, 0, high, searchKey);
if (result == -1){
System.out.println("數(shù)組中沒有要查找的key!");
} else{
System.out.println("要查的內(nèi)容位于索引[ " + result +" ]處");
}
}
}執(zhí)行結(jié)果
上面代碼的執(zhí)行結(jié)果如下，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)成功的找到了查詢關(guān)鍵字。
五. Arrays.binarySearch()方法實(shí)現(xiàn)
Java中的Arrays類，本身就提供了一個(gè)binarySearch()方法，該方法可以直接對(duì)給定的數(shù)組進(jìn)行二分查找。該方法會(huì)將數(shù)組和要搜索的key作為參數(shù)，并返回key在數(shù)組中的位置，如果找不到該鍵，則該方法會(huì)返回-1。
代碼實(shí)現(xiàn)
Arrays.binarySearch()的代碼實(shí)現(xiàn)如下，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)該方式實(shí)現(xiàn)起來非常簡單。
public class BinarySearcher {
public static void main(String[] args) {
//待查找數(shù)組
int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20};
//先對(duì)數(shù)組進(jìn)行升序排列
Arrays.sort(nums);
System.out.println("數(shù)組排序結(jié)果:" + Arrays.toString(nums));
//查找關(guān)鍵字
int searchKey = 3;
System.out.println("要查找的關(guān)鍵字= " + searchKey);
//直接調(diào)用Arrays.binarySearch的二分查找法
int result = Arrays.binarySearch(nums, searchKey);
if (result == -1) {
System.out.println("數(shù)組中沒有要查找的key!");
} else {
System.out.println("要查的內(nèi)容位于索引[ " + result + " ]處");
}
}
}執(zhí)行結(jié)果
上面代碼的執(zhí)行結(jié)果如下，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)成功的找到了查詢關(guān)鍵字。
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